Kartoffeln samt Schale weich kochen. Bärlauchblätter waschen, trocken tupfen und grob schneiden. Bärlauch und Ei mit einem Pürierstab zu einer homogenen Masse zerkleinern. Gekochte Kartoffeln schälen und mit einer Kartoffelpresse zerdrücken. Kartoffelbrei mit der Bärlauch-Ei-Masse, Kartoffelstärke, Grieß, Mehl sowie etwas Salz und Pfeffer vermischen. Mehl zugeben, wenn der Teig noch zu weich zum Formen ist.
Vanilleschote der Länge nach aufschneiden und auskratzen. Wasser mit Zucker, ausgekratzter Vanille samt Schote, Sternanis und Zimt aufkochen. Tomaten mit einer Gabel einstechen. Bei sehr niedriger Hitze abgedeckt im Zucker-Gewürz-Sud ziehen lassen. Dann den Herd abschalten.
Den Teig mit den Händen auf einer bemehlten Fläche zu einer fingerdicken Rolle formen und in zwei Zentimeter dicke Stücke schneiden. Mit einer Gabel etwas platt drücken, sodass die typischen Rillen auf der Oberfläche entstehen.
Einen Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen und die Gnocchi einige Minuten darin ziehen lassen, bis sie an der Oberfläche schwimmen. Die Gnocchi herausnehmen, abtropfen lassen und in zerlassener Butter schwenken.
Die Vanilletomaten mit einer Schöpfkelle aus dem Sud auf die Teller heben. Gnocchi mit Parmesan und Pfeffer bestreuen.