Für das Tomatensugo Zwiebel und Knoblauch schälen und fein würfeln. Öl in einem Topf erhitzen und beides darin anschwitzen. Tomatnmark unterrühren und kurz anrösten. Dann alles mit braunem Zucker bestreuen und karamellisieren lassen.
Mit Balsamico ablöschen und kurz reduzieren lassen. Tomaten, Lorbeerblatt, Zimt und Sternanis zugeben und alles ca. 40 Minuten offen einköcheln lassen. Die Gewürze entfernen und das Sugo mit Salz, Pfeffer und Chiliflocken abschmecken.
Währenddessen für die French Toasts den Mozzarella gut abtropfen lassen und in Scheiben schneiden. Die Toastbrote auf der Arbeitsfläche auflegen und die Hälfte der Scheiben mit Avjar bestreichen (alternativ: alle Zutaten für die Tapanade mit dem Blender zerkleinern, bis eine Art Pesto entsteht und auf die Toastbrote streichen). Mozzarella und Basilikum darauflegen. Die übrigen 4 Scheiben mit etwas Tomatensugo bestreichen und auf die restlichen belegten Toasts legen und leicht andrücken.
Die Eier in einer flachen Schüssel gut mit Milch, Schlagobers und Oregano verquirlen und mit Salz und Pfeffer würzen. Die French Toasts darin wenden. Eine Pfanne mit etwas Olivenöl erhitzen und die Toasts darin portionsweise ca. 3 Minuten pro Seite goldbrauch braten. Mit dem Tomatensugo servieren.