Butter, 2 El Olivenöl, fein gehackte Zwiebeln und einen 1/4 Tl Salz in eine große Pfanne geben und bei mittlerer Hitze rund 20 Minuten goldbraun braten. Zwei Drittel davon in einer Schüssel beiseite stellen.
Die verbleibenden Zwiebel mit 2 El Olivenöl und Knoblauch 2 Minuten rösten. Dann die Cherrytomaten, Tomatenmark, Basilikum, Chilischote und einen gestrichenen Tl Salz hinzufügen. Unter häufigem Rühren 7 Minuten braten.
Die Hitze etwas höher schalten, Brühe und Pfeffer zugeben und 12 Minuten köcheln lassen. Dann die Chili entfernen. Wenn die Suppe eine scharfe Note bekommen soll, die Chili - mit oder ohne Kerne - fein gehackt wieder zur Suppe geben.
Die Suppe 10 Minuten auskühlen lassen und in einem Blender cremig mixen. Auf vier Schüsseln aufteilen, je einen El Sauerrahm aufsetzen und mit den gebutterten Zwiebeln bestreuen. Mit Basilikum garnieren.