Für den Teig Milch und Butter in einem Topf erwärmen, Butter dabei zerlassen. Mehl mit Zucker, Vanillinzucker und Salz in einer Schüssel vermischen. Hefe hinein bröckeln, lauwarme Milch zugeben und 5 Min. mit den Knethaken oder den Händen zu einem glatten Teig kneten. Diesen etwa 45 Minuten zugedeckt an einem warmen Ort ruhen lassen.
Für die Zimtfüllung die weiche Butter aufschlagen, Zucker und Zimt einrühren. Für die Nussfüllung Milch mit Zucker und Vanillezucker aufkochen. Nüsse zugeben und verrühren. Den Topf vom Herd nehmen und den Rum unterrühren. Etwas auskühlen lassen.
Den Teig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche durchkneten und zu einem Rechteck (ca. 50 x 30 cm) ausrollen. Auf die Hälfte der Fläche die Zimt-Butter dünn aufstreichen, auf die andere Hälfte die Nussfüllung. Dabei einen ca. 1 cm dünnen Rand auf der Längsseite freilassen und von dieser Seite her aufrollen.
Backofen auf 180°C (Umluft: 160°C) vorheizen. Zwei Backbleche mit Backpapier auslegen. Mit einem scharfen Messer die Teigrolle in 18 Scheiben schneiden. Die einzelnen Scheiben mit etwas Abstand auf den Blechen verteilen. Ei mit Milch verquirlen und die Schnecken damit bestreichen.
Das Hefegebäck für 20 bis 25 Minuten in den Ofen geben, dabei den Bräunungsgrad beobachten. Auskühlen lassen und nach Belieben mit Puderzucker bestreuen.